Раздел II. № 4.31. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Сколько общих точек у графика и прямой?

1) Постройте график функции у = |х² - 2х - 3|.
Сколько общих точек может иметь с этим графиком
прямая у = m? (Для каждого случая укажите соот-
ветствующие значения m.)

2) Постройте график функции у = |-х² - 2х + 8|.
Сколько общих точек может иметь с этим графиком
прямая у = m? (Для каждого случая укажите соот-
ветствующие значения m.)

1 ответ

ответы

Антоша Антонов

Пожаловаться

4.31(1) y = |x² - 2x - 3|; y ≥ 0 при любом значении х.
1) x₁ = 3; х₂ = -1; х₀ = 1; у₀ = -4 (для y = x²-2х-3).
Для построения данного графика, построим график функции у = х²-2х-3 и отобразим часть параболы, находящуюся ниже оси 0х, симметрично относительно этой оси.

Ответ: Прямая у = m может иметь с графиком:
1)       2 общие точки (при m = 0 и m>4);
2)       3 общие точки (при m = 4);
3)       4 общие точки (при 0<m<4).

4.31(2)
у = |-x² - 2х + 8| = |x2 + 2х - 8|; у ≥ 0 при любом значении х;
1)у = 0 при х = -4;х = 2;

Ответ: прямая у = m может иметь с графиком 2 общие точки при m = 0 и m > 9; 3 общие точки при m = 9; 4 общие точки при 0<m<9.