Раздел II. № 3.38. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство.

3.38(1) х⁴ + 4х² -45 ≤ 0. Сделаем замену переменной х² = у, у ≥ 0 и найдем корни полученного трехчлена: y²+4у-45 = 0;
y₁ = -9; у₂ = 5, Трехчлен у² +4у-45≤0
при -9≤у≤5, т.к. у ≥0 , то 0 ≤ y ≤ 5. Вернемся к x 0 ≤ х² ≤ 5,
-√5 ≤ х ≤ 5; √5 > 2; -√5 < -2.

Ответ: -2.
 
 
3.38(2) х⁴-2х²-48<0. Сделаем замену переменной х, положим х² = у; у≥0 и найдем корни квадратного трехчлена
у²-2у-48≤0; у₁=8; у₂=-6. Тогда -6≤у≤8 . Возвращаясь к переменной х и учитывая, что у ≥0, получим: 0≤х²≤8, или
-√8 ≤ х ≤ √8.

Ответ: х = -2.