3.34(1) Домножим обе части неравенства на положительное
число √2 + 2. Получим: (√2 - 2)(√2 + 2)x > (√2 + 2)2;
(2-4)х>6+4√2; -2x>6+4√2; -x>3+2√2. x<-3-2√2; х-
наибольшее целое, меньшее -3 - 2√2 .
Оценим число -3-2√2:
1,41 < √2 < 1,42; -2,84 < -2-√2 < -2,82; -5,84 < -3 -2√2 < -5,82.
Наибольшее целое число, меньшее -3-2√2 есть -6.
Ответ: Наибольшее целое решение неравенства х = -6.
3.34(2) (2-√5)x<2 + √5 . Домножим обе части неравенства на положительное число 2 + √5 .
Получим: (2-√)(2+√5)x<(2+√5)2.
-х < 4 + 5+4√5 : х > - 9-4√5.
Далее: 2,2 < √5 < 2,3; -9,2<-4√5<-8,8; -18,2<-9-4√5<-17,8. Поскольку надо найти наименьшее целое х>-9-4√5, то это будет число -17.
Ответ: х = -17.
