Раздел II. № 1.47. ГДЗ Алгебра 9 класс ОГЭ Кузнецова. Помогите представить выражение в виде произведения двух многочленов.

(1) x(х+1)(x+2)(х+3)-15 = (x(x + 3))((x + 1)(x + 2)) -15 =
= (х² + 3х)(x² + 3х + 2) -15
1)       Пусть х²+3 х = у.
2)       Тогда у(у+2)-15 = у²+2у-15.
3)       Разложим y²+2y-15 на множители
 
4) у²+2у-15 = (у+5)(у-3)
5) Заменим у(у= х²+3х); х(х+1)(x+2)(x+3)-15 = (х²+3x+5)(x²+3x-3)
Ответ: (х²+3х+5)(х²+3x-3).
 
 
(2) (x+3)(x-2)(х+1)х+8= ((x + 3)(x- 2))(x(x+1)) + 8 = (х²+х-6)(x²+х)+8
1)       Пусть x²+x = у.
2)       Тогда (у-6)у+ 8 =у²-6у+8.
3)        Разложим на множители у²-6у+8;

y₁ = 4; y₂ = 2. y²-6у+8 = (y-4)(y-2)
4)        Сделаем замену х(x+1)(x+3)(x-2)+8 = (х²+х-4)(х²+х-2)
Ответ: (x²+х-4)(х²+х-2).