Раздел 2. № 10. ГДЗ Алгебра 9 класс Кузнецова. Помогите доказать тождество!

1.      (х² + у²)³ - 4х²у²(х² + у²) = (х2 + у²)((х² + у²)² - 4х²у²) =
=    (х² + у²)(х² + у² - 2ху)(х² + у² + 2ху) = (х² + у²)(х - у)² (х+у)² =
=    (x² +у²)(х - у)(х - у)(х + у)(х + у) = (х² + у²) (х² - у²) (х² - у²) =
= (х⁴ - у⁴)(х² - у²), ч.т.д.
 
2.      4a²b²(a² + b²) - (a²+b²)³ = (а² + b²)(4a²b² - (a² + b²)²)  = (a² +  b²) (2ab - a² - b²)(2ab + a² + b²) = -(a² + b²)(a² - 2ab + b²)(a + b)² =
= - (a² + b²)(b - a)²(a + b)² = (a² + b²)(b - a)(a - b)(a + b)(a + b) = (a² + b²) (b² - a²)(a² - b²) = (b⁴ - a⁴)(a² - b²) = (b² - a²)(a⁴ - b⁴), ч.т.д.