Привет! Помогите с заданием про конус! № 962 Математика 6 класс Виленкин.
На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите
площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см.
Есть ли в условии задачи лишние данные?
Площадь основания конуса: S1 = 
∙ r2.
Длина окружности основания равна длине дуги боковой развёртки конуса: c1 = 2
∙ r.
Развёртка боковой поверхности — это сектор с прямым углом, то есть 1/4 круга, значит, 2
∙ r = 2 R/4, где R — радиус сектора.
Из этого равенства получаем: R = 4r.
Площадь боковой поверхности конуса: S2 = 
• 4r2.
Площадь всей поверхности конуса: S1+S2 = 
∙ r2+ 
• 4r2 = 5
r2 = 5 ∙ 3,14 ∙ 32 = 141,3 см2.
В условии задачи есть лишние данные — это значение радиуса сектора.
