Поучаствуйте в решении задания §6 №34 Найдите расстояние от центра до плоскости Погорелов геометрия гдз 11 класс

Поучаствуйте в решении задания §6 №34
На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные
расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара
13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, прохо-
дящей через эти точки.

1 ответ

ответы

Максим Лебедев

Пожаловаться

Привет, смог решить задание §6 №34:

Проведем OO₁ перпендикулярно плоскости ΔАВС. Тогда прямо-
угольные треугольники АО₁О, ВО₁О, СО1О равны по катету и гипо-
тенузе (так как АО = ВО = СО — радиус шара и OO₁— общий катет). Так что О₁— центр окружности, описанной около треугольника АВС (О₁А = Ο₁Β=Ο₁Ο).
Далее, заметим, что 6² + 8² = 102, так что ΔАВС прямоугольный с гипотенузой АС. Поэтому Ο¹ — середина АС, так что

Далее, в прямоугольном ΔAOO₁:

Ответ: 12 см