Помогите с решением задачи §9№43. Докажите, что геометрическое место точек. Погорелов ГДЗ 11 класс геометрия.

Помогите с решением задачи §9№43.
Докажите, что геометрическое место точек, равноудален-
ных от двух пересекающихся прямых, состоит из биссект-
рис углов, получающихся при пересечении этих прямых.

1 ответ

ответы

Миша Дорофеев

Пожаловаться

Надеюсь моя помощь в решении задачи §9№43 будет полезной:
Пусть точка А равноудалена от прямых а и b, т.е. АВ=АС (AB ┴ α,
АС ┴ Lb).

Тогда ΔΑΒΟ = ∆АСО => ∟BOA = ∟AOC у т.е. точка А лежит на
биссектрисе угла ВОС.
Аналогичная ситуация, если точка лежит внутри угла, смежного
с ∟BOC. Таким образом, ГМТ, равноудаленных от двух пересе-
кающихся прямых — это биссектрисы углов, образованных этими
прямыми.