Помогите решить задачу §9№45. Впишите в данный треугольник квадрат. Геометрия Погорелов 11 Класс ГДЗ

Помогите решить задачу §9№45.
Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две
вершины лежат на одной из сторон треугольника, а две ос-
тальные — на двух других его сторонах.

1 ответ

ответы

Миша Дорофеев

Пожаловаться

Решение задачи §9№45 такое:

Пусть АВС — данный треугольник. Возьмем произвольную точку Р на
стороне АВ и построим квадрат PQRS, сторона SR которого лежит на стороне АС данного треугольника. Далее находим точку пересечения Q₁ прямых AQ и ВС и применяем гомотетию с центром в точке А и коэффициентом гомотетии

При ней квадрат PQRS переходит в искомый квадрат P₁Q₁R₁S₁, так как гомотетия является преобразованием подобия.