Помогите решить задачи с треугольниками. № 282 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1.

1) Прочитай определения и назови определяемые понятия:
Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным.
Две равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием.

2) Какие из треугольников на рисунке являются равнобедренными? Назови их основания и боковые стороны.

3) Построй в координатном углу треугольник АВС, если А (9; 0), В (0; 6), С (15; 9). Докажи, что треугольник АВС - равнобедренный. Какие стороны этого треугольника являются боковыми сторонами, а какая сторона - основанием?

4) Построй произвольный равнобедренный треугольник. Соедини середину основания с противоположной вершиной. Измерь углы получившихся треугольников. Повтори эксперимент еще 2 раза и сформулируй гипотезу. Можно ли считать доказательством твоей гипотезы выполненные построения и измерения?

1 ответ

ответы

Роман Брик

Пожаловаться

1) Равнобедренный треугольник.
Боковые стороны, основание.

2) ΔDEF - DE, EF - боковые стороны, DF - основание.
ΔХYZ - любая сторона может считаться боковой и основанием, т.к. они равны.

ΔВОА - прямоугольный ⇒ по теореме Пифагора:

ΔАС'С - прямоугольный, аналогично АС = √ 117 ⇒ АС = ВА, значит, ΔВАС - равнобедренный, АС = ВА - боковые стороны, ВС -основание.

4)

ВН - высота и биссектриса равнобедренного ΔАВС.
∠BCA = 60°, ∠HBC = 30°, ∠BAC = 60°.

YO - высота и биссектриса.
∠Z = 48°, ∠Y = 84°, ∠X = 48°.
Вывод: углы при основании равнобедренного треугольника равны. Линия, соединяющая вершину треугольника с серединой основания треугольника, является биссектрисой, высотой и медианой.