Помогите решить №74. Найдите площадь сечения. Погорелов ГДЗ 11 класс Геометрия

Помогите решить №74.
В правильной усеченной треугольной пирамиде сторона большего основания а, сторона меньшего — b. Боковое ребро образует с основанием угол 45°. Найдите площадь сечения, проходящего через боковое ребро и ось пирамиды (Ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды).

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

Я решил №74 так:
Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания, а ось правильной
усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды, то О и O₁ — центры окружностей, описанных
около ∆А₁В₁С₁ и ∆АВС. Так что

Далее, проведем A₁K┴AO. Так что А₁O₁OК — прямоугольник
поэтому A₁Ο₁= КО. Тогда

Далее, в прямоугольном ΔAA₁К ∟АA₁К = 45°. Так что
В правильном треугольнике АВС

а в ∆A₁B₁C₁
Площадь сечения равна площади трапеции