Помогите разобраться. Задача §7№доп6. Найдите объем пирамиды. ГДЗ 11 класс Погорелов геометрия

Помогите разобраться. Задача §7№доп6
Найдите объем пирамиды, имеющей основанием треуголь-
ник, два угла которого α и β, радиус описанного круга R.
Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее осно-
вания под углом у.

1 ответ

ответы

Юля Пушок

Пожаловаться

Я думаю задача §7№43 решается так:
Так как все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ос-
нования под одним и тем же углом, то высота пирамиды O₁O проходит через центр описанной около основания окружности.
Так что АО = ОВ = ОС = R.

Далее, в прямоугольном ∆АO₁O:
OO₁ = АО· tgy = R∙tgy.
В ∆АВС ∟BAC = 180° - (α + β).·
Тогда согласно теореме синусов

Затем площадь треугольника: