Помогите разобраться с задачей §7№доп10. Найдите объем пирамиды. Геометрия 11 класс Погорелов ГДЗ

Помогите разобраться с задачей §7№доп10.
Решите предыдущую задачу в случае правильной усечен-
ной треугольной пирамиды.
§7№доп9.
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде сторо-
ны нижнего и верхнего оснований равны а и b, а двугран-
ный угол при ребре нижнего основания равен а. Найдите
объем пирамиды.

1 ответ

ответы

Юля Пушок

Пожаловаться

Предлагаю следующее решение задачи §7№47:
Дополним данную усеченную пирамиду до полной.

Проведем высоту O₂O. Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то МО и М₁O₁ — радиусы окружностей, вписанных в ΔАВС и ∆A₁Β₁C₁.
Далее площади равны ∆АВС и ∆A₁B₁C1 равны:
и
сответственно, а радиусы вписанных окружностей

Поскольку ОМ┴АВ, тο ∟Μ1ΜΟ = α — линейный угол данного
двугранного угла.
В прямоугольной трапеции ММ₁O₁O проведем М₁К┴МО, тогда

Далее в ΔΜ₁ΜΚ: