Помогите мне составить по схемам задачи и найти неизвестные величины. № 197 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1.

1)

t_встр = 2,5 ч
S = ? d_1,5 = ?
Из 2-х пунктов одновременно навстречу друг другу вышли 2 автомобиля со скоростями 40 км/ч и 80 км/ч. Через 2,5 ч они встретились. Найти расстояние между автомобилями через 1,5 ч.
Решение.
40 · 2,5 + 80 · 2,5 = 300 км - расстояние между пунктами.
40 · 1,5 = 60 км - проедет 1-й автомобиль
80 · 1,5 = 120 км - проедет 2-й автомобиль за 1,5 часа. Через 1 ,5 ч расстояние между автомобилями будет равно 300 - (60 + 120) = 120 км/ч.
Ответ: 300 км; 120 км.
 
2)

t = 2ч
d₂ = ? t_встр = ?
Из двух пунктов в одном направлении вышли два автомобиля. Скорость I автомобиля - 110 км/ч, 11 - 70 км/ч. Расстояние между пунктами 150 км. Какое расстояние между автомобилями будет через 2 ч? Через сколько време11 и автомобили встретятся?
Решение.
Через 2 ч 1-й автомобиль пройдет (2 · 110) км = 220 км, 2-й - 70 · 2 = 140 км. Значит, расстояние между автомобилями будет следующее:
150 - 220 + 140 = 70 см.
Пусть х ч - время, через которое автомобили встретились. Зная условие задачи, составим уравнение: 110 · х = 150 + 70х
40х = 150
х = 3,75 (ч)
Через 3 ч 45 мин автомобили встретились.
Ответ: 70 км; 3 ч 45 мин.
 
3)
 
t = 1 ,4 ч
d_1,4 = 40 км
d_3,2 = ? км
Из двух городов, находящихся в 12 км друг от друга, одновременно вышли в противоположные стороны 2 пешехода. Через 1,4 ч расстояние между ними стало 40 км. Найти скорость первого пешехода, расстояние между пешеходами через 3,2 ч, если скорость второго пешехода 9 км/ч.
Пусть х - скорость I пешехода. Зная, что через l,4 часа расстояние между пешеходами стало 40 км, составляем уравнение:
9 · 1,4 + х · 1,4 + 12 = 40
1,4(9 + х) = 28;
9 + х = 20
х = 11 км/ч - скорость I пешехода.
Найдем расстояние между пешеходами через 3i2 ч:
9 · 3,3 = 28,8 км -прошел 2 пешеход,
11 · 3,2 = 35,2 км -прошел l пешеход.
Итого: 28,8 + 35,2 + 12 = 76 км.
Ответ: 11 км/ч; 76 км.
 
4)

t = 0,5 ч
d_0,5 - ?
Из 2-х городов, находящихся на расстоянии 6 км друг от друга, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч и выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч в одну сторону одновременно. Найти расстояние между пешеходом и велосипедистом через 0,5 ч, зная, что пешеход движется в направлении велосипедиста.
Решение.
4 · 0,5 = 2 км - пройдет пешеход за полчаса,
12 · 0,5 = 6 км - проедет велосипедист за полчаса.
Расстояние между велосипедистом и пешеходом через полчаса станет: 6 - 2 + 6 = 10 (км).
Ответ: 10 км.