?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Помогите доказать истинность. № 125 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Петерсон Часть 1.

Прочитай утверждения и докажи их истинность;
1)    ∃ n ∊ N: n2 > 30;
2)     ∃ a, b ∊ N: а = b2;
3)     ∃ х, у, z ∊ N: х2 + у2 = z2;
5)     ∀ n ∊ N: n + (n + 1) - число нечетное;
6)     ∀ n ∊ N: n(n + 1) — число четное;
7)     ∀ n ∊ N: n(n + 1)(n + 2) - кратно шести;
4)     ∃ х, у, z ∊ N: 
8)     ∀ т, п ∊ N: 
 

ответы
Пожаловаться

1) ∃ n ∈ N: n2 > 30.
Для n > 5 высказывание верно, например, для n = 8:
82 = 64 > 30.
2) ∃ a, b ∈ N: а = b2
Например, для а = 4 и b = 2 это высказывание истинно.
3) ∃ x, у, z ∈ N: x2 + у2 = z2.
Для х = 4, у = 3, z = 5 высказывание истинно.
4) ∃ x, у, z ∈ N: x/y = y/z.
Для х = 9, у = 3, z = 1 - высказывание верно.
5) ∀ n ∈ N: n + (n + 1) - число нечетное.
Если число n - четное, то (n + 1) - будет нечетным числом, также нечетным будет и сумма четного числа с нечетным. Точно также, если n -нечетное, то (n + 1) - четное и их сумма нечетное число.
6) ∀ n ∈ N: n (n + 1) - число четное. 
Если n - четное, то (n + 1) - число нечетное, если n - нечетное, то (n + 1) - четное. А произведение нечетного числа с четным всегда четно.
7) ∀ n ∈ N: n (n + 1)(n + 2) - кратно 6.
Если n не кратно 6, то оно не делится ни на 3, ни на 2, тогда (n + 1) делится на 2. Если ни n, ни (n + 1) не делятся на 3, то (n + 2) обязательно делится на 3.
Таким образом, произведение n (n + 1)(n + 2) кратно произведению 2 и 3, т.е. кратно 6.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Лида Паниковская
Пожаловаться
Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 - 13,758 (Подробнее...)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Халк Халк
Пожаловаться
Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ - 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее...)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.
Михаил Борисович
Пожаловаться
Вырежи из бумаги № 694 ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев Г.В. Часть3.

Вырежи из бумаги 20 одинаковых произвольных треугольников и составь
из них паркет. Всегда ли это можно сделать? Почему?

ГДЗМатематика6 классДорофеев Г. В.
Алексей Дедушев
Пожаловаться
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е. Русский язык ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. ГДЗ. Вариант 12.

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.