?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Помогите доказать № 1075 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

В треугольнике АВС отрезок AD — биссектриса, AM — медиана, b = АС, с = АВ. Докажите, что:
 

ответы
Пожаловаться

Пусть А1А2А3...Ап — правильный многоугольник, О — точка пересечения биссектрис углов А1 и А2 (рис. 307).
Соединим точку О отрезками с остальными вершинами многоугольника и докажем, что ОА1 = ОА2= ...=ОАп. Так как A1 = A2, то 1 = 3, поэтому треугольник А1А2O равнобедренный: в нём ОА1 = ОА2. Треугольники А1A2О и А2А3О равны по двум сторонам и углу между ними (A1A2 = А3А2, А20 — общая сторона и 3 = 4), следовательно, ОА3 = ОА1. Точно так же можно доказать, что ОА4 = ОА2, ОА5 = ОА3 и т. д.
Итак, ОА1 = ОА2= ... = ОАп, т. е. точка О равноудалена от всех вершин многоугольника. Поэтому окружность с центром О и радиусом OA1 является описанной около многоугольника.
Докажем теперь, что описанная окружность только одна. Рассмотрим какие-нибудь три вершины многоугольника, например А1, А2, А3. Так как через эти точки проходит только одна окружность, то около многоугольника A1A2A3...An можно описать только одну окружность. Теорема доказана.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Ученик 1721
Пожаловаться
50+80=

ГДЗ
Мария Мрия
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №441. Докажите, что прямые,....

Не понимаю, как решить задачу Гл.V №441.
Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.
  (Подробнее...)

11 класс8 классГеометрияАтанасян Л.С.
Ольга К
Пожаловаться
Найдите периметр трапеции № 1034 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Никола Ник
Пожаловаться
Надо доказать № 1059 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.