?
Интересные вопросы
Пожаловаться
Лида Паниковская

Помогите §9 №37 ГДЗ Геометрия 7-9 класс Погорелов А.В.

Докажите, что ромбы равны, если у них равны диагонали.

ответы
Олег Цветков
Пожаловаться


Пусть в ромбах ABCD и A1B1C1 равны диагонали АС и А С BD и B1D1. Пусть диагонали ромбов ABCD и A1B1C1D1 пересекаются в точках О и O1 соответственно.
Рассмотрим ΔАОВ и ΔA1O1B1:
∠AOB = ∠A1O1B1 так как диагонали ромба перпендикулярны,
АО = А1О1, ВО = B1O1, так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и по условию диагонали АС и А1С1 BD и B1D1 равны;
ΔАОВ = ΔA1O1B1 по двум сторонам и углу между ними, следовательно АВ = A1B1.
Так как в ромбе все стороны равны, то АВ = ВС = CD = AD = = A1B1 = B1C1 = C1D1 = A1D1.
Рассмотрим Δ ABC и ΔA1B1C1:
AB = A1B1; BC = B1C1 и AC = A1C1 (по условию), ΔABC = = ΔA1B1C1 по трем сторонам, значит, ∠ABC = ∠A1B1C1.
В задаче № 36* § 9 было доказано, что если две стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого параллелограмма, то такие параллелограммы равны.
В ромбах ABCD и A1B1C1D1 АВ = A1B1, ВС = В1С1 ∠ABC = = ∠A1B1C1, значит, эти ромбы равны.

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Мари Черешнева
Пожаловаться
Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе. Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее...)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №475 В обоих случаях поплавок плавает. В какую жидкость он погружается глубже?

Привет. Выручайте с ответом по физике…
Поплавок со свинцовым грузилом внизу опускают
сначала в воду, потом в масло. В обоих (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Роза Красникова
Пожаловаться
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее...)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
Антон Корочкин
Пожаловаться
Как решить №45? Найдите высоту пирамиды. Погрелов 11 класс геометрия ГДЗ

Как решить №45?
44.     Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с ка-
тетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при (Подробнее...)

ГДЗ11 классПогорелов А.В.