Нуждаюсь в помощи задача §7№23. Найдите объем призмы. Геометрия 11 класс Погорелов ГДЗ

Нуждаюсь в помощи задача §7№23.
В правильной шестиугольной призме площадь наибольше-
го диагонального сечения 4 м2, а расстояние между двумя
противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объ-
ем призмы.

1 ответ

ответы

Елизавета Мирошина

Пожаловаться

Задача §7№23 сложная, но я разобралась:

Наибольше диагональное сечение — это AA₁D₁D. Тогда AD — диаметр
окружности, описанной около правильного шестиугольника. Так что
AD =2R и AB = AM= R, ∟MAB найдем по формуле:

Далее, в прямоугольном ∆АМХ:

Так что:

Значит:
А поскольку S_AA1D1D = АА₁ · AD= 4 м², то
Далее, площадь основания равна площади шести равносторон-
них Δ, то есть S_осн = 6∙S_AMO =