Необходимо решить задание §8№37. Найдите полную поверхность тела. 11 класс Погорелов Геометрия ГДЗ

Необходимо решить задание §8№37.
Шар радиуса 10 см цилиндрически просверлен по оси.
Диаметр отверстия 12 см. Найдите полную поверхность
тела.

1 ответ

ответы

Александра Ковалева

Пожаловаться

Задача §8№37 решается так:
Рассмотрим осевое сечение шара.

Тогда OB = R = 10 (см)

Так что в ∆DBO по теореме Пифагора получим

Площадь искомой поверхности равна сумме площади боковой
поверхности цилиндра с радиусом основания, равным DB, и высо-
той ВМ= 2 ∙ OD = 2∙8=16 (см) и площади S", равной разности пло-
щадей шара и двух шаровых сегментов с высотой
CD = СО - OD = 10-8 =2 (см).
То есть S = S0 + S' = 2π · DB ∙ BM + (4π · OB² -2 · 2π ΟΒ· CD) =
= π(2·6· 16 + 4· 10²- 4 · 10 · 2) = 512π (см²).