Не понимаю, как решить §8№35. Докажите...ГДЗ 11 класс геометрия Погорелов

Не понимаю, как решить §8№35.
Поверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Докажите.

1 ответ

ответы

Александра Ковалева

Пожаловаться

Надеюсь это решение задачи §8№35 поможет:
Так как ОВСО₁ — квадрат, то высота цилиндра ΟΟ₁ равна радиусу основания ОВ.

Площадь поверхности цилиндра равна
сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:
S₁ = 2S_осн+S_бок = 2πΟΒ² + 2πОВ ∙ ΟΟ₁ = 4πΟB².
Далее, площадь поверхности шара, имеющего радиусом сторону
основания, равна S₂ = 4πR² = 4πΟΒ² = S.
Что и требовалось доказать.