Не понимаю, как решить №58. Найдите двугранный угол х при основании пирамиды. Геометрия ГДЗ Погорелов 11 класс

Не понимаю, как решить №58.
В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите двугранный угол х при основании пирамиды.

1 ответ

ответы

Александра Ковалева

Пожаловаться

Попробую объяснить решение №58
Высота SO правильной четырехугольной пирамиды проходит через центр пересечения диагоналей AD и ВС.
Проведем SM┴DC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОМ ┴ DC.

Значит, ОМ — радиус окружности, вписанной в квадрат, поэтому

В равнобедренном ∆DSC ∟DSC = α. Высота SM является медианой и биссектрисой, так что:

Так как ∟SMO является линейным углом двугранного угла, об-
разованного плоскостью основания и боковой гранью, то ∟SMO = х и из ∆SMO: