Не понимаю как решать №70. Найдите боковое ребро пирамиды. Погорелов 11 класс геометрия ГДЗ

Не понимаю как решать №70.
Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований равны 10 см и 2 см.
Найдите боковое ребро пирамиды.

1 ответ

ответы

Вадим Ермишен

Пожаловаться

Решение № 70:
Рассмотрим диагональное сечение AA₁C₁C, AA₁=CC₁ и A₁C₁||AC.
Так что АА₁С₁С — равнобедренная трапеция.

А₁С₁ и АС — диагонали квадратов, лежащих в основании усечен-
ной пирамиды. Значит,
А₁С₁=А₁В₁∙√2=2√2 (см) и АС = АВ ∙√2 =10√2 (см).
Так как А₁К┴АС и С₁Н┴АС то А₁С₁НК — прямоугольник и
A₁K = C₁H = 7 см. Прямоугольные треугольники АА₁К и СС₁Н равны по гипотенузе и катету. Так что АК=СН Тогда