Не получается решить №77. Помогите. Найдите полную поверхность. Погорелов Геометрия 11 класс ГДЗ

Не получается решить №77.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность.

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

У меня получилось такое решение №77
Так как ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответствующей полной пирамиды, то OO₁ является высо-
той пирамиды и точки О и O₁ являются центрами окружностей, вписанных в квадраты ABCD и А₁В₁С₁D₁. Тогда проведем OK ┴ AD и
OK₁┴A₁D₁.

Значит, ОК и О₁К₁ — радиусы вписанных окружностей

Далее - проведем К₁Н ┴ КО. Из прямоугольника Κ₁Ο₁ΟΗ следует,
что ОК = Ο₁Κ₁=1м. Так что КН=КО-ОН= 4-1=3 (м.)
Далее, из прямоугольного ΔΚΚ₁Η найдем по теореме Пифагора:

Далее, площадь полной поверхности S=S_ABCD+S_A1B1C1D1+S_бок