Не могу решить задачу §7№доп9. Найдите объем пирамиды. ГДЗ Геометрия Погорелов 11 класс

Не могу решить задачу §7№доп9.
В правильной усеченной четырехугольной пирамиде сторо-
ны нижнего и верхнего оснований равны а и b, а двугран-
ный угол при ребре нижнего основания равен а. Найдите
объем пирамиды.

1 ответ

ответы

Юля Пушок

Пожаловаться

Решение задачи §7№46 такое:
Построим осевое сечение ABCD; перпендикулярное стороне основания
MN. Тогда ∟BAD = α — линейныйугол данного двугранного угла. Про-
ведем перпендикуляры BO┴AD и CK┴AD.
Тогда ВО=СК — высота усеченной пирамиды.
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD. ∆АВО = ∆DCK

Далее площади нижнего и верхнего оснований пирамиды равны
соответственно S₁ = а² и S₂ = b². Тогда объем пирамиды равен: