Не могу додуматься, как решить, задача §9№44. Найдите геометрическое место точек. ГДЗ 11 класс Погорелов геометрия

Не могу додуматься, как решить, задача §9№44
Найдите геометрическое место точек, которые делят в от-
ношении т : п все хорды, имеющие своим общим концом
данную точку окружности.

1 ответ

ответы

Миша Дорофеев

Пожаловаться

Предлагаю вот такое решение задачи §9№44:
Пусть АС — хорда, проходящая через центр окружности, АВ — другая хорда.
Точки D и Е делят хорды АВ и АС в отношении т : п.

∟AВС = 90° (опирается на диагональ АС)
∆ADE ∞ ∆ABC (по 2 сторонам и углу).
Поэтому ΔADE со ААВС = 90°.
Точка D лежит на окружности, описанной около ∆ADE с центром в середине стороны АЕ. Таким образом, геометрическое место искомых точек — это окружность, касающаяся данной окружности в данной точке.