Не имеет целых решений Алгебра Макарычев Ю.Н. 7 класс 1214

Всем привет!!! Суть вот в чем , не могу найти решение
Докажите, что уравнение х² - у² = 30 не имеет целых решений.

1 ответ

ответы

Алексей Дедушев

Пожаловаться

Решение задачи, следует таким образом:

Будем рассматривать только положительные числа и ноль. То есть х ≥ 0, у ≥ 0.но х и у целые числа. Значит, данное выражение не имеет решений.-k2 – k ) = 15. Очевидно, что при целых n и k не имеет решений.
3. При х чётном, а у нечётном, или наоборот, х2 — у2 будет нечётное число (в результате вычитания из чётного числа нечётное получится чётное), но должно быть чётным. Противоречие. Значит,
х2 — у2 = 30 не имеет целых решений.