Найти номер члена геометрической прогрессии Параграф 20 Упражнение №273 Алгебра Алимов Ш. А. 9 класс

Дарова) Помощь нужна...никак решить не могу..туплю жестко...помогите пожалуйста ;)
Найти номер подчёркнутого члена геометрической прогрессии:
2) 4, 12, 36, ....324, ...;
4) -1, 2, -4, .... 128, ....
1) 6, 12, 24,......192, ....;
3) 625, 125, 25, ..., 1/25 ...;

1 ответ

ответы

Got

Пожаловаться

Привет, вот ответ, лови...
1) b₁ = 6; b₂ = 12,... , b_n = 192; q =
Т.к. b_n = b₁ • q^n~1 , то 192 = 6 • 2^n-1 , но 32 = 25, значит, 32 = 2^n-1,25 = 2_n-1;
5 = n-l; n = 6;
2) b₁= 4; b₂ = 12,…, b_n = 324; q = 1/2 =3. T.к .b_n = b₁ • q^n-1, то
324 = 4 ∙ 3n-1 81 = 3n-1, 34 = 3n-1, значит, 4 = n - 1; n = 5;
3) b₁ = 625; b₂=125,….,
Т.к. b_n = b₁ • q^n~1 , то
значит, 5-2 = 54 • 51-n = 55-n отсюда -2 = 5 - n и n = 7;
4) b₁ = -l; b₂ = 2,…,b_n= 128; q = b₁ : b₂ = -2; Т.к. b_n = b₁ • q^n~1 ,
то 128 = -1 ∙( -2)^n-1; - 128 = (-2)^n-1 . Получили: ( -2)⁷ = (-2)^n-1, тогда 7 = n - 1
и n = 8.