Найдите задуманное число Глава 8 §3 С06 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

а) Виталий задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на 5 больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 11. Найдите задуманное число.
б) Валентин задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа на 1 больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение его цифр, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите задуманное число.

1 ответ

ответы

Михаил Борисович

Пожаловаться

а) ab - задуманное число, а = b+5, аb = 10а + b = 11b+50, а-b = (b+5)·b = b2+5b
По условию 11b+50 = 3(b²+5b)+11, 3b²+4b-39 = 0 (b-3)(3b+13) = 0® b = 3,а = 8.
Ответ: 83.
б) ab - задуманное число, а = b+1, аb = 10а + b =11b+10, а-b = b(b+1) = b²+b
По условию 11b+10 = 2(b²+b)+5, 2b²-9b-5 = 0 (b-5)(2b+1) = 0® b = 5, a = 6.
Ответ: 65.