Найдите угол Глава 10 §3 B09 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

а) Отрезки АВ и АС являются хордами окружности с центром О. Найдите угол ВАС, если известно, что он является острым и что углы АВО и АС О равны соответственно 23° и 32°.
б) Отрезки АВ и АС являются хордами окружности с центром О. Найдите угол ВОС, если известно, что он меньше развернутого и что углы АВО и АСО равны соответственно 17° и 71°.

1 ответ

ответы

Кирилл Маврикин

Пожаловаться

а) Дано: АВ и АС - хорды, О - центр окружности
ÐABO = 23°, ÐACO = 32°, ÐBAC - острый.
Найти ÐBAC.
Решение:
АО = OB → ÐBAO = ÐABO, АО = ОС → ÐOAC =
ÐOCA → ÐBAC = ÐBАO+ÐDАС = ÐOBA+ÐOCA = 55°.
Ответ: 55°.
б) Дано: AВ и AС - хорды, О - центр окружности (см. рис. пункта а)).
ÐBOC = Ð180°, ÐABO = 17°, ÐACO = 71º. Найти ÐBOC.
Решение: По предыдущему пункту ÐBAC = ÐABO+ÐACO = 88°
→ ÐBOC = 2ÐBAC =176°
Ответ: 176°.