Надо доказать № 1174 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Докажите, что два прямоугольника равны, если: а) смежные стороны одного прямоугольника соответственно равны смежным сторонам другого; б) сторона и диагональ одного прямоугольника соответственно равны стороне и диагонали другого.

1 ответ

ответы

Елизавета Мирошина

Пожаловаться

Дано: а) АВ=А1В1, AD=A1D1;
б) АВ=А1В1, BD=B1D1.
Доказать: ABCD=A1B1C1D1.
Доказательство:
а) Так как ABCD и A1B1C1D1 — прямо-
угольники, то AB==CD=A1B1=C1D1 и AD=BC=
=А1D1 = B1С1.
ΔABD=ΔA1B1D1 (по 2-м катетам),
ΔBCD=ΔB1C1D1 (по 2-м катетам).
Получаем, что ABCD = A1B1C1D1.
б) Исходя из пункта (a): ΔABD=ΔA1B1D1 (по катету и гипотену-
зе), ΔBCD=ΔB1C1D1 (по катету и гипотенузе).
Получаем, что ABCD = A1B1C1D1.