Как решить задачу §8№3. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра. 11 класс ГДЗ Погорелов Геометрия

Как решить задачу §8№3.
Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не ме-
няя его основание, чтобы объем увеличился в п раз? Во
сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра,
не меняя высоту, чтобы объем увеличился в п раз?

1 ответ

ответы

Мария Клищенкова

Пожаловаться

Решение задачи §8№3 такое:
Объем цилиндр равен V= S_осн ∙ h.
Тогда, если

То есть, если не менять основание для того, чтобы объем увели-
чить в n раз, надо высоту цилиндра увеличить в n раз. Далее, если

так что:
R' = √n ∙R₀. To есть чтобы при неизменной высоте увеличить объем
цилиндра в п раз, надо радиус основания увеличить в √n раз.