Как решить задачу №76. Найдите площадь сечения и двугранный угол. ГДЗ 11 класс Геометрия Погорелов

Как решить задачу №76.
В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона
нижнего основания 8 м, верхнего — 5 м, а высота 3 м.
Проведите сечение через сторону нижнего основания и
противоположную вершину верхнего основания. Найдите
площадь сечения и двугранный угол между сечением и
нижним основанием.

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

Задача №76 решается так:
Ось правильной усеченной пирамиды совпадает с осью соответст-
вующей полной пирамиды, поэтому OO₁ является высотой усеченной пирамиды, а точки О и O₁ — центры окружностей, описанных около треугольников АВС A₁B₁C_1.

Далее, проведем AH┴BC в ∆AВС. Так как ∆AВС — равносторонний , то

Далее, по теореме о трех перпендикулярах AH┴BC (в ΔА₁ВС).
Тогда ∟Α₁ΗΑ — линейный угол искомого двугранного угла. Прове-
дем А₁К ┴ АН. Тогда из прямоугольника А₁O₁OK получаем, что: