Как решить задачу §7№33. Найдите объем правильной пирамиды. 11 класс ГДЗ Погорелов Геометрия

Как решить задачу §7№33
По стороне основания а и боковому ребру b найдите объ-
ем правильной пирамиды: 1) треугольной; 2) четырех-
угольной; 3) шестиугольной

1 ответ

ответы

Дарья Казьмина

Пожаловаться

На мой взгляд решение задачи §7№33 выглядит так:
В правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, описанной около основания. Тогда
1)
Площадь основания равна площади равностороннего треугольника:

Радиус описанной окружности:

Тогда в ∆ΑΟ₁Ο:

2) Основание — квадрат с площадью S_осн = а².

Радиус описанной окружности АО равен половине диагонали квадрата:

3) Площадь основания равна площади правильного шестиугольника, то есть площади шести равносторонних треугольников со стороной а.

Далее, радиус описанной окружности равен стороне основания АО = а