Как решить §6№38. Докажите, что его сечение...Геометрия 11 класс Погорелов ГДЗ

Как решить §6№38.
Тело ограничено двумя концентрическими шаровыми по-
верхностями (полый шар). Докажите, что его сечение
плоскостью, проходящей через центр, равновелико сече-
нию, касательному к внутренней шаровой поверхности.

1 ответ

ответы

Мария Клищенкова

Пожаловаться

Задача §6№38:
Допустим, что радиусы двух шаров равны R₁ и R₂.

Тогда в прямоугольном

Площадь касательного сечения равна S=πO₁A² = π(R₁²- R₂²).
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр, равна разности площадей S=πR₁²- πR₂²: = π(R₁²- R₂²)· То есть площади искомых сечений равны.
Что и требовалось доказать.