Как быть с решением №78. Найдите полную поверхность. ГДЗ Погорелов Геометрия 11 класс

Как быть с решением №78.
Найдите полную поверхность правильной усеченной пирамиды:
1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной, если высота h, а стороны оснований а и b.

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

Я решил №78 так:
Проведем OK ┴АВ и ΟΚ₁ ┴ Α₁Β₁.
Высота OO1 = h проходит через центры окружностей, вписанных в основания. Так что ОК=r₁ и O₁К₁ = r₂.
Тогда в прямоугольном ΑΚΚ1Η: КН = ОК - ОН = Ο₁Κ₁= r₁ - r₂ и по теореме Пифагора:

Площадь полной поверхности равна сумме площадей S₁ и S₂ ос-
нований и площади боковой поверхности.

где P₁ и P₂ — периметры оснований. Тогда:
1) В треугольной пирамиде:

2) В четырехугольной пирамиде:

3) В шестиугольной пирамиде