Из какого числа Глава 8 §3 D07 ГДЗ Алгебра 9 класс Шестаков С.А.

а) Мастер делает за один час целое число деталей, большее 18, а ученик —на 10 деталей меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а три ученика вместе—на два часа быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ?
б) Мастер делает за один час целое число деталей, большее 5, а ученик — на 2 детали меньше. Мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика вместе — на час быстрее. Из какого числа деталей состоит заказ?

1 ответ

ответы

Михаил Борисович

Пожаловаться

а) Пусть мастер за час делает х деталей, а ученик (x-10) деталей, х>18. Пусть мастер выполнит заказ за (k+2) часа, тогда имеем (k+2)х = 3k(x-10)  kх+2х = 3kх-30k  kх-х = 15k

k - 2, х = 30 ® заказ состоит из 4-30 = 120 деталей, или k = 4, х = 20 ® заказ состоит из 6-20 = 120 деталей
Ответ: 120 деталей.
б) Пусть мастер за 1 час делает х деталей (х>5), тогда ученик (x-2) детали. Пусть мастер выполнит заказ за (k+1) час, тогда имеем (k+1)x = 2(х-2)k ® kх+х = 2kх-4k ® 4k = kх-х

k = 2, х = 8 ® заказ состоит из 3-8 = 24 детали, или k = 3, х = 6 ® заказ состоит из 4-6 = 24 детали.
Ответ: 24 детали.