1) Пусть туристы должны были пройти оставшееся расстояние за х часов; после увеличения скорости они стали двигаться со скоростью 3 + 1/3 • 3 = 4 км/ч и дошли до места за (х - 3/4) ч.; 3 • (х + 2/3) = 4 • (х - 3/4)
3х + 2 = 4х - 3
х = 5 (ч. ) – за это время туристы должны были пройти оставшееся расстояние;
1 + 5 - 3/4 = 5 1/4(ч.) - время за которое туристы прошли все расстояние
3 + 4 • (5 - 3/4) = 3 + 20 – 3 = 20 (км) – пройденное расстояние
Ответ: 5 1/4; 20 км.
2) Пусть х ч. – время, за которое планировал приехать автомобилист. Тогда, т.к. 1,2 • 50 = 60 (км/ч) – скорость после увеличении на 20%, то фактический пусть за х – 1,5 ч. составил 50 + 60(х – 1,5) км
50х = 50 + 60х – 90; 10х = 40
х = 4
1 + (4 – 1,5) = 3,5 (ч.) – был в пути автомобилист
50 + 60 • (4 – 1,5) = 50 – 60 • 2,5 = 50 + 150 = 200 (км)
Ответ: 200 км; 3,5 ч.
