ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VIII №651. Докажите, что две дуги...

Не понимаю, как решить задачу Гл.VIII №651, нужна помощь.
Хорды АВ и CD окружности с центром О равны.
а) Докажите, что две дуги с концами А и В соответственно равны двум дугам с концами С и D.
б) Найдите дуги с концами С и D, если AOB= 112°.

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

Привет, я решил задачу Гл.VIII №651 , помогаю:
а) Возможно два случая.
Случай 1. Хорды АВ и CD — диаметры, значит каждая
из стягиваемых ими дуг — полуокружность, и эти дуги
равны.
Случай 2. Хорды АВ и CD — диаметрами не являются.
Значит ΔABO = ΔСDO (по трем сторонам), а следовательно

(меньшая дуга)

(большая дуга) т. е.

Следовательно, дуга с концам и

Ответ: б) 112° и 248°