ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VI №517. Найдите площадь четырёхугольника

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VI №517.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, в котором АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DA = 15 см, АС = 12 см.

1 ответ

ответы

Вадим Ермишен

Пожаловаться

Я думаю, что решение задачи Гл.VI №517— вот это:

Четырехугольник ABCD разбивается на два треуголь-
ника АВС и ACD.
Так как АВ = 5 см, ВС = 13 см и АС = 12 см, и
13² = 12² + 5², то по теореме обратной теореме Пифагора
ΔАВС — прямоугольный, и его площадь равна S_ABC=

Аналогично, так как АС = 12 см, AD = 9 см и DA =
= 15 см, и 152 = 122 + 92, то по теореме обратной теореме
Пифагора ΔACD — прямоугольный, и его площадь равна

Следовательно, S_ABCD = S_ABC + S_ACD = 30 + 54 = 84 см2.
Ответ: 84 см2.