ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VI №504. Найдите площадь параллелограмма.

Поучаствуйте в решении задания Гл.VI №504.
Меньшая сторона параллелограмма равна 29 см. Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей к большей стороне, делит её на отрезки, равные 33 см и 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

1 ответ

ответы

Дмитрий Ерошин

Пожаловаться

Привет, я решил задачу Гл.VI №504 , помогаю:
Пусть дан параллелограмм АВСD в котором АВ < АD, АВ = 29 см,
ОN — перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей О к стороне AD, AN=33 см, ND=12см.

Проведем высоту ВМ данного параллелограмма. Так
как ВО = ОD и ВМ||ОN, то МN = ND = 12 см (так
как ОN — срединная линия) и, следовательно, АМ =
= АN — NМ = 33 см — 12 см = 21 см.
По теореме Пифагора: АВ2=ВМ2+АМ², следовательно ВМ=