ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VI №503. Найдите периметр параллелограмма.

Объясните, как решить задачу Гл.VI №503.
Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 см², а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.

1 ответ

ответы

Дмитрий Ерошин

Пожаловаться

Ответ на задачу Гл.VI №503 будет такой:
Пусть в параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, ОМ = ОN = 2 см — перпендикуляры к стороне АВ и СВ, тогда МN = 4 см — высота параллелограмма, следовательно S_ABCD = АВ ∙ МN, или
24 см² = 4 см ∙АВ, → АВ = 6 см.
Аналогично, ОЕ = ОF = 3 см, тогда ЕF = 6 см, и
S_ABCD = АD ∙ EF, или 24 см² = 6 см АD, →АD = 4 см.
Следовательно Р_ABCD = 2(АВ + АD) = 2(6 + 4) = 20 см

Ответ: Р = 20 см.