ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.VI №498. Выясните, является ли треугольник прямоугольным.

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VI №498.
Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:
а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25.
В каждом случае ответ обоснуйте.

1 ответ

ответы

Константин Хабаров

Пожаловаться

Решение задачи Гл.VI №498 простое:
По теореме обратной теореме Пифагора (см. п. 56 учебника), если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Поэтому:
а) 102 = 62 + 82 => 100 = 36 + 64 = 100 — треугольник
прямоугольный;
б) 72 ≠ 52 + 62 => 49 ≠ 25 + 36 = 61 — треугольник не
прямоугольный;
в) 152 = 92 + 122 => 225 = 81 + 144 = 225 — треугольник
прямоугольный;
г) 262 = 102 + 242 => 676 = 100 + 576 = 676 - тре-
угольник прямоугольный;
д) 62 ≠ 32 + 42 => 36 ≠ 9 + 16 = 25 — треугольник не
прямоугольный;
е) 13 2≠ 92 + 112 => 169 ≠ 81 + 121 = 202 — треугольник
не прямоугольный;
ж) 252 = 152 + 202 => 625 = 225 + 400 = 625 -
треугольник прямоугольный.
Ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет; ж) да.