ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.V №440. Докажите, что отрезок...

Помогите с решением задача Гл.V №440.
На двух сторонах треугольника вне его построены квадраты. Докажите, что отрезок, соединяющий концы сторон квадратов, выходящих из одной вершины треугольника, в два раза больше медианы треугольника, выходящей из той же вершины.

1 ответ

ответы

Никола Ник

Пожаловаться

Предлагаю следующее решение задачи Гл.V №440
Пусть АР и АQ — указанные стороны квадратов АРЕВ и АQFС, АМ — медиана треугольника АВС.
Отметим на продолжении медианы АМ за точку М, симметричную точке А относительно точки М. Тогда: CK =AB = AP, AC =AQ,

Значит, треугольники АСК и QАР равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно,