?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

ГДЗ по геометрии Атанасян 8 класс. Гл.V №408. 408 Докажите, что параллелограмм является ромбом...

Требуется помощь в решении задания Гл.V №408.
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимно перпендикулярны; б) диагональ делит его угол пополам.
 

ответы
Пожаловаться

Вот доказательство к задаче Гл.V №408:
а) Так как ABCD — параллелограмм, то АО = ОС и
ВО = OD, и учитывая, что диагонали перпендикулярны, то
ΔАОВ = ΔВОС = ΔCOD = ΔDOА (по двум катетам).
Следовательно АВ = ВС = CD = DA, т.e. ABCD —
ромб.
б) Если диагональ АС параллелограмма ABCD явля-
ется биссектрисой его угла А, то в ΔABD АО — медиана
и биссектриса, и значит ΔABD — равнобедренный, следо-
вательно АВ = AD, а так как AD = ВС и АВ = АС, то
все стороны параллелограмма равны, т.е. ABCD — ромб.
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Алик Котов
дежурный
Пожаловаться
Привет! Равносильны ли уравнения? № 55.4 ГДЗ Алгебра 10-11 класс Мордкович.

Равносильны ли уравнения: (Подробнее...)

ГДЗАлгебра10 класс11 классМордкович А.Г.
Егор Строчков
Пожаловаться
Найдите координаты № 922 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Найдите координаты вектора ͞a + ͞b, если: а)
  (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Эльвира Малова
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №365. Найдите углы А, В и С...

Нужна помощь. Гл.V №365.
Найдите углы А, В и С выпуклого четырёхугольника ABCD, если
(Подробнее...)

ГДЗАтанасян Л.С.8 классГеометрия
Юля Пушок
Пожаловаться
Найдите периметр № 941 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Найдите периметр треугольника MNP, если М (4; 0), N( 12;-2), P (5;-9).

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Юля Пушок
Пожаловаться
Найдите № 945 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положительной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b; с), а ОА = а. Найдите: а) координаты (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.