ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VIII №798. Найдите углы трапеции....

Выручите с решением задания Гл.VIII №798.
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48 см, а средняя линия делится диагональю на два отрезка, равные 11 см и 35 см. Найдите углы трапеции.

1 ответ

ответы

Константин Хабаров

Пожаловаться

Привет, выручаю, лови решение задачи Гл.VIII №798.

Так как МN — средняя лини трапеции АВСD, то
по теореме Фалеса точка пеерсечения Е диагонали АС и
средней линии МN делит ее пополам. А следовательно

(так как МN — совпадает со средней линией треугольников АВС и АСD). Отсюда находим ВС = 2МЕ = 2 · 11 = 22 см и АD = 2ЕN = 2×
×35 = 70 см.
Проведем отрезки ВВ₁ и СС₁ — высоты трапеции. Тогда из треугольника АВВ₁ получаем

(так как трапеция равносторонняя).
Отсюда следует, что противолежащий АС : АВ₁ = 2, а
значит

Следовательно,

Ответ: 60°, 120°, 120°, 60°.