ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №515. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

Не могу додуматься, как решить задачу Гл.VI №515.
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если: а) боковая сторона равна 20 см, а угол при основании равен 30°;
б) высота, проведённая к боковой стороне, равна 6 см и образует с основанием угол в 45°.

1 ответ

ответы

Вадим Ермишен

Пожаловаться

Предлагаю такое решение задачи Гл.VI №515.
а) Пусть дан равнобедренный треугольник АВС,
в котором АВ = АС = 20 см,

отрезок h = АD — высота. Тогда

Из трегольника ABD находим AD=1/2 AB=10 см
(по свойству катета, лежащего против угла в 30°)

Поэтому по теореме Пифагора:

Следовательно:

б) Пусть дан равнобедренный ΔАВС с основанием ВС
в котором проведена высота ВD к боковой стороне АС.
Пусть ВD = 6 см,

Треугольник BCD -прямоугольный (так как BD - высота), с

поэтому:

Так как треугольник АВС — равнобедренный, то и

значит

то есть треугольник АВС - прямоугольный треугольник с катетами AB=AC=6 см.
Следовательно,

Ответ: