ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №511. Сравните площади треугольников ...

Не могу сам разобраться задача Гл.VI №511.
В трапеции ABCD с боковыми сторонами АВ и CD диагонали пересекаются в точке О.
а) Сравните площади треугольников ABD и ACD.
б) Сравните площади треугольников АВО и СDO.
в) Докажите, что выполняется равенство ОА • ОВ = ОС • OD.

1 ответ

ответы

Вадим Ермишен

Пожаловаться

Я могу тебе помочь, ответ на задачу Гл.VI №511 будет такой:

а) Пусть ВН = CZ — высоты треугольников ACD и
ABD. Так как AD — общая сторона, то S_ACD = S_ABD
б) S_ABD = S_ABO + S_AOD, S_ACD = S_CDO + _SAOD. Так
как S_ACD = S_ABD , то S_ABO = S_CDO.
в) Углы COD и BOA равны, с
следовательно S_ABO : S_CDO = (OA ∙ OB) : (OC∙ OD).
Так как S_ABO = S_CDO, тo OA ∙ OB = OC ∙ OD, что и
требовалось доказать.
Ответ: а) площади треугольников равны; б) площади трегольников равны.