ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №479. Найдите....

Не помешала бы помощь в решении задачи Гл.VI №479.
Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника АВС. Найдите:
a) S_ADE, если АВ = 5 см, АС = 6 см, AD = 3 см, АЕ = 2 см, S_ABC=10см²;
б) AD, если АВ = 8 см, АС = Зсм, АЕ = 2 см, S_ABC = 10 см², S_ADE = 2 см²

1 ответ

ответы

Максим Лебедев

Пожаловаться

Задание Гл.VI №479 разобрал, получился вот такой ответ:
Так как у ΔАDЕ и ΔАВС угол А — общий, то, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол (теорема п. 53 учебника)
S_ΔАDЕ : S_ΔАВС = (АD·АЕ) : (АВ∙АС) => АD = S_ΔАDЕ х AB x AC : (S_ABC x x AE)

а) S_ADE = S_ABC · (АD · АE) : (АB · АС) = 10 · (3 · 2) :
: (5 · 6) = 2 см²;
б) АD = S_ΔADE · АB · АС : (S_ΔABC · АE) = (2 · 8 · 3) :
: (10 · 2) = 2,4 см.
Ответ: а) 2 см²; б) 2,4 см