ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №396. 396 Разделите данный отрезок АВ ...

Предлагаю такое решение задачи Гл.V №396:
Проведём луч АХ, не лежащий на прямой АВ, и на нём от точки А отложим последовательно п равных отрезков АА₁, А₁А₂, ...,А_n-1А_n 

т. е. столько равных отрезков, на сколько равных частей нужно разделить данный отрезок АВ (на рис. n= 5). Проведём прямую А_nБ (точка А_n — конец последнего отрезка) и построим прямые, проходящие через точки А₁,А₂, ..., А_n-1 и параллельные прямой А_nВ.
Эти прямые пересекают отрезок АВ в точках В₁ В₂, ..., B_n-1, которые по теореме Фалеса  делят отрезок АВ на n равных частей.