ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №391. Докажите, что из одинаковых плиток...

Помогите решить Гл.V №391.
Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.

1 ответ

ответы

Максим Лебедев

Пожаловаться

Надеюсь мое решение задачи Гл.V №391 поможет:
Пусть дана равнобедренная трапеция с углами при основании α и β. Положим на плоскость две трапеции так,чтобы совместились их боковые стороны, а угол образованный основаниями был развернутым. Так как α+β = 180°, то основания трапеций будут лежать на одной прямой. Ана-
логично приставляя к полученной фигуре другие трапеции мы получим полосу, расположенную между параллельными прямыми. Совокупностью таких полос можно покрыть
любую часть плоскости.